广播

一、简介

广播描述了 NumPy 在算术运算期间如何处理具有不同形状的数组。在某些约束下，较小的数组将广播到较大的数组中，以便它们具有兼容的形状。

a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
b = 2.0
print(a*b)

[2. 4. 6.]

标量在算术运算过程中 b 被拉伸为一个形状与 a 相同的数组。拉伸类比只是概念上的，NumPy 实际不会复制数据。

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二、规则

如果两个数组操作，NumPy会对两个数组的对象进行比较

从最后一个维度开始，比较两个数组的大小：

1. 如果维度大小相同，继续比较下一个维度。
2. 如果一个维度的大小是1，则沿着该维度进行广播。
3. 如果维度大小不同且不为1，就会抛出异常 ValueError: operands could not be broadcast together with shapes ...

三、广播数组

将一维数组添加到二维数组

a = np.array([[ 0.0,  0.0,  0.0],
              [10.0, 10.0, 10.0],
              [20.0, 20.0, 20.0],
              [30.0, 30.0, 30.0]])
b = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
print(a+b)

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将 b 的长度改为 4 后，和 a 中的第一行无法对齐，抛出异常。

a = np.array([[ 0.0,  0.0,  0.0],
              [10.0, 10.0, 10.0],
              [20.0, 20.0, 20.0],
              [30.0, 30.0, 30.0]])
b = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
print(a+b)

Traceback (most recent call last):
  File "***.py", line 148, in <module>
    print(a+b)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (4,) 

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